الفصل 8: الإحصاء والاحتمالات
ملخّص: السلاسل الإحصائية المنقطعة والمسترسلة
الأساسيّ
- في السلسلة المنقطعة القيم معزولة ولكلّ قيمة تكرار؛ في المسترسلة تُجمَّع القيم في فئات [a ; b[.
- في السلسلة المسترسلة نعوّض كلّ فئة بـمركزها عند الحساب.
- المنوال هو القيمة (أو الفئة) ذات أكبر تكرار، وليس التكرار نفسه.
- نمثّل المنقطعة بمخطّط العصيّات، والمسترسلة بمدرّج تكراري.
القواعد والصيغ
المدى
أكبر قيمة − أصغر قيمة.
المعدّل الحسابي
(مجموع: القيمة × تكرارها) ÷ التكرار الجملي.
التواتر
تكرار القيمة ÷ التكرار الجملي، ويُكتب غالبًا نسبة مائوية.
مركز الفئة
مركز الفئة [a ; b[ هو a + b2.
الطريقة
- أنظّم المعطيات في جدول تكرارات وأتحقّق من التكرار الجملي.
- أضرب كلّ قيمة (أو مركز فئة) في تكرارها وأجمع.
- أقسم على التكرار الجملي.
مثال
أهداف فريق في 20 مباراة: القيم 0، 1، 2، 3، 4 بتكرارات 4، 8، 5، 2، 1.
المعدّل = (0×4 + 1×8 + 2×5 + 3×2 + 4×1) ÷ 20 = 28 ÷ 20 = 1,4.
المنوال 1، المدى 4 − 0 = 4، تواتر القيمة 1: 8 ÷ 20 = 40%.
المعدّل = (0×4 + 1×8 + 2×5 + 3×2 + 4×1) ÷ 20 = 28 ÷ 20 = 1,4.
المنوال 1، المدى 4 − 0 = 4، تواتر القيمة 1: 8 ÷ 20 = 40%.
أخطاء شائعة
- حساب المعدّل بـ (أصغر قيمة + أكبر قيمة) ÷ 2: نستعمل كلّ القيم مع تكراراتها.
- اعتبار المنوال أكبر تكرار: المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا.
- استعمال طرف الفئة في المسترسلة: نستعمل مركز الفئة.
مصطلحات الدرس
ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.